根据民事诉讼法律制度的规定，人民法院审理民事案件时，实行的制度是

教材原文明确指出民事诉讼实行两审终审制，因此正确答案为B。A选项属于刑事诉讼制度，C、D选项不符合我国民事诉讼制度规定。